L'armonia geometrica delle frequenze sonore

  • 9 Risposte
  • 2322 Visite

Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« il: 05 Febbraio 2017, 16:53:05 pm »
Straordinario esperimento di frequenze

Questo esperimento è stato effettuato usando un generatore di suoni, uno speaker e una piastra di metallo.
Da notare che all'aumentare delle frequenze si distinguono man mano disegni geometrici più complessi.






ophyuco

    *
  • Visitatore
« Risposta #1 il: 06 Febbraio 2017, 09:10:05 am »
C’è geometria nel ronzio delle corde, c’è musica nella spaziatura delle sfere.
(Pitagora)


Offline Terrestre75

    *
  • Postatore Folle
  • ******
  • Post: 1.913
  • Nibiruano/a 206
« Risposta #2 il: 06 Febbraio 2017, 09:40:08 am »
La geometria delle forme è musica solidificata.
Pitagora

Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« Risposta #3 il: 06 Febbraio 2017, 09:52:09 am »
La geometria della musica

Una ricerca ha cercato di illustrare visivamente armonia e melodia della musica classica. Per scoprire – forse – perché alcune suonate piacciono più di altre.



La geometria della musica
Una ricerca ha cercato di illustrare visivamente armonia e melodia della musica classica. Per scoprire – forse – perché alcune suonate piacciono più di altre.

Cosa vuol dire che una canzone è orecchiabile? Ce lo spiega la geometria. È questo il senso della ricerca che Dmitri Tymoczko della Princeton University di New Jersey (Usa) ha portato a termine: illustrare il funzionamento dell’armonia e della melodia facendo ricorso a immagini tridimensionali. Quello messo a punto da Tymoczko, in realtà, non è un semplice modello esplicativo, ma un complesso studio destinato a spiegare perché anche la musica apparentemente meno “facile” da ascoltare – come un pezzo di Miles Davis o una composizione sperimentale – può essere piacevole tanto quanto una canzone pop.

Sempre più complessa
Il fatto è che la musica occidentale nel corso della storia dell’uomo è diventata sempre più complessa: se un tempo gli accordi erano relativamente semplici e i compositori si attenevano a regole molto rigide, a partire dal nostro secolo le cose si sono fatte molto più difficili da capire. Tanto che per fare chiarezza può essere utile chiamare in causa la matematica e la geometria.

La geometria di Chopin
Nelle sue “geometrie musicali”, Tymoczko rappresenta con un punto i singoli accordi contenuti in una composizione, mentre la distanza tra gli uni e gli altri indica la differenza percepita dall’orecchio umano tra i suoni: minore distanza significa quindi una transizione più gradevole tra accordi consecutivi. Per descrivere l’armonia, però, la geometria piana non basta. Ogni nota che compone un accordo necessita infatti di una dimensione, così che per descrivere un accordo composto da tre note, Tymoczko ha dovuto fare ricorso alle figure tridimensionali, come per il Preludio per piano in mi minore di Chopin (vedi filmato). È chiaro: la ricerca non dimostrerà mai perché una canzone piace a molti e un’altra invece non riscontra il successo del pubblico. Tuttavia ci può dire molto su come funziona “dall’interno” la musica occidentale e, quindi, come si è evoluta nella storia.
(Notizia aggiornata al 10 luglio 2006)

http://www.focus.it/scienza/scienze/la-geometria-della-musica

Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« Risposta #4 il: 06 Febbraio 2017, 10:12:55 am »
Harmonices Mundi (in latino letteralmente L'armonia del mondo, 1619) è un trattato di Keplero in cui egli discute alcune analogie fra l'armonia musicale, la congruenza nelle forme geometriche e i fenomeni fisici. L'ultima parte del libro contiene l'enunciazione della terza legge di Keplero sul moto dei pianeti.

...da: https://it.wikipedia.org/wiki/Harmonices_Mundi


Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« Risposta #5 il: 06 Febbraio 2017, 10:23:21 am »

Offline Enheduanna

    *
  • Global Moderator
  • Anunnako
  • *******
  • Post: 17.256
  • Nibiruano/a 931
  • Tutte le grandi verità all'inizio sono blasfeme
« Risposta #6 il: 09 Febbraio 2017, 00:33:02 am »
La cimatica di Chaldni e Jenny

Il termine Cimatica deriva dal greco "Kyma", cioè grande onda. "In principio era il Verbo" e in sanscrito "Nada Brahma". "Il mondo è suono". La Cimatica è una scienza antica come il mondo, se ne parla già nelle scritture vediche. Tutta la creazione è una sinfonia di suoni, di vibrazioni, in cui le singole parti si inseriscono attratte dalla risonanza con i suoni simili.
La Cimatica è una scienza che studia le forme prodotte dalle onde ossia dalle frequenze che possono essere sonore, elettromagnetiche ecc.

Nel XVII secolo il fisico e musicista tedesco Ernst Florenz Friedrich Chaldni pubblicò "Entdeckungen ùber die Theorie des Klanges" (Scoperte sulla teoria dei suoni). In questa ed altre opere all'avanguardia Chladni, nato nel 1756 (lo stesso anno di Mozart) e morto nel 1829, pose le fondamenta di quella disciplina della fisica che avrebbe poi assunto la denominazione di acustica, la scienza del suono. Uno dei successi di Chladni fu quello di escogitare un metodo per rendere visibile quello che le onde sonore generano. Egli provò a far vibrare un arco da violino su una sottile lamina di metallo su cui distribuì una piccola quantità di sabbia: facendo scorrere l'archetto scoprì che la sabbia si separava andando a formare meravigliose forme simmetriche. Con questo esperimento dimostrò che il suono influisce davvero sulla materia fisica e diede inizio a una nuova scienza, la cimatica, cioè lo studio degli effetti delle onde sonore sulla materia fisica.

Due secoli dopo un altro scienziato e fisico svizzero, il dr. Hans Jenny, morto nel 1972 e pressoché sconosciuto nelle nostre università, trascorse tutta la vita a sperimentare la capacità del suono di creare forme, scattando numerose fotografie. Per condurre questi esperimenti si avvalse di svariati dispositivi: oscillatori sonori, microfoni, sofisticate apparecchiature fotografiche, registrazioni di musica classica e di voci parlate. Osservò che le forme e le figure che si producevano sulla sabbia, limatura di ferro, acqua e altro, quando sono soggette a vibrazioni sonore, avevano una certa prevedibilità. Il dr. Jenny dimostrò che le vibrazioni producevano forme geometriche, sfere, cristalli e anche spirali a forma di galassie. Facendo vibrare vari materiali, tra cui acqua, olio e grafite, in essi compaiono delle forme con struttura tridimensionale che variano con il variare delle frequenze e della loro intensità.


Figure di Chaldni

Ogni figura è semplicemente la forma visibile di una forza invisibile. Ogni forma contiene le informazioni delle vibrazioni che l'hanno generata ed è ipotizzabile che le ritrasmetta su armoniche maggiori. Jenny dimostrò che la musica produceva una struttura simile a quella di un tessuto: il suono crea la forma. Su questa base riteneva che la chiave per guarire il corpo si potesse trovare nella comprensione di come la frequenza sonora agisca sulle cellule e sulle strutture del corpo. Hans Jenny notò che determinati suoni corrispondono sempre alle stesse figure, inoltre, scoprì che acclamando i suoni di antichi linguaggi come il sanscrito o l'ebraico, le figure che si producevano, disegnavano il simbolo alfabetico che si pronunziava. Nei suoi esperimenti realizzò tanto le figure di Chladni quanto quelle di Lissajous. Scoprì inoltre che se faceva vibrare una lastra secondo frequenza e ampiezza specifiche - vibrazione - sul materiale della lastra comparivano le forme e gli schemi di movimento caratteristici di quella vibrazione. Se modificava la frequenza o l'ampiezza, variavano anche lo sviluppo e lo schema. Scopri che se aumentava la frequenza, altrettanto accadeva alla complessità degli schemi; il numero degli elementi diventava maggiore. Se, d'altro canto, aumentava l'ampiezza, i movimenti diventavano ancor più rapidi e tumultuosi e potevano persino creare piccole eruzioni dove il materiale effettivo veniva scagliato in aria. Le forme, le figure e gli schemi di movimento che comparivano si dimostrarono essere principalmente una funzione della frequenza, dell'ampiezza e delle caratteristiche inerenti ai vari materiali. Un'altra scoperta interessante rilevava che i disegni, che altrimenti si formavano, ricordavano le strutture cellulari degli organi viventi.



Jenny si convinse che la vita è il risultato delle vibrazioni specifiche di ogni cellula - in altre parole, ogni cellula ha il suo suono, la sua nota. Nel capitolo conclusivo di "Cymatics", Jenny riunisce questi fenomeni in un'unità suddivisa in tre parti. Il potere generativo fondamentale risiede nella vibrazione che, con la sua periodicità, sostiene i fenomeni e i loro due poli. Ad un polo abbiamo la forma, lo schema figurativo; in corrispondenza dell'altro polo troviamo il movimento, il processo dinamico. Secondo Jenny questi tre campi - vibrazione e periodicità come campo di fondo, e forma e movimento come i due poli - costituiscono un indivisibile insieme, anche se talvolta uno di essi può avere il predominio.



Nel corso delle sue ricerche con il fonoscopio notò che quando venivano pronunciate le vocali delle antiche lingue fenicio-ebraica e sanscrita, la sabbia assumeva la forma dei simboli grafici delle vocali stesse mentre le nostre lingue moderne non producevano un analogo risultato! Come è possibile questo? Gli antichi ne erano a conoscenza? Ci sono connessioni con le "lingue sacre"? Hanno forse la facoltà di influenzare e trasformare la realtà fisica, di creare oggetti tramite il loro insito potere?

Con lo studio della Cimatica si ha la prova che la vibrazione, il suono, influenza la materia. Essa dimostra in modo inequivocabile il rapporto tra forma e frequenza, rapporto che è alla base di tutto ciò che esiste. Il suono genera le forme, le recenti esperienze sul movimento ondulatorio confermano un nesso tra onde, sostanza e forma, riguardante anche tutti gli organismi. Tutti gli studi e gli esperimenti condotti con l'utilizzo di frequenze d'onda confermano studi ed esperienze che risalgono ad antiche civiltà secondo le quali ogni suono, quindi ogni onda vibratoria è in collegamento con una forma nello spazio, da essa generata e tenuta in vita e in movimento. Dalla stessa consapevolezza nasce quella famosa asserzione di Pitagora per cui la geometria è "musica cristallizzata". Studiosi ci hanno mostrato forme molteplici, alcune geometriche, da noi conosciute come simboli, croci, stelle, ecc., sono prodotte da vari tipi di vibrazione. Per cui, se ogni suono, onda, movimento, pensiero, sentimento, creano forme, anche noi di conseguenza stiamo continuamente creando forme, perché abbiamo la stessa natura vibratoria.



L'idea di una forma generata da un campo vibrazionale e che risuona potrebbe sembrare irrazionale. Ogni figura è invece la forma visibile di una energia invisibile ed ogni forma contiene le informazioni sulle vibrazioni che l'ha generata. Immaginate che qualcuno mescoli la sabbia sul piatto e cancelli la forma. Nel giro di pochi secondi, la stessa forma ricompare. Com'è possibile spiegare questo? Solo ammettendo che il suono ha delle proprietà particolari di modulare e modellare l'energia, cioè la materia! Il Verbo è l'azione del suono.



Nel corso di alcune sperimentazioni venne posta della sabbia sopra una membrana sensibile alle vibrazioni (disco di Chladni) e venne fatto produrre il canto dell'OM ad una persona: il risultato fu che la sabbia si dispose secondo delle linee di forza fino a formare un disegno circolare con tutta una serie di triangoli convergenti verso il centro. E' normale che il suono produca delle forme visive, ma il dato interessante in questo caso, è che il disegno prodotto corrispondeva ad uno Yantra, cioè ad un disegno rituale della cultura vedica. Lo Yantra ha la stessa funzione del Mantra sul piano visivo. Ma questo Yantra non era uno qualunque, bensì il cosiddetto Sri Yantra,

 che è da sempre considerato la rappresentazione visuale del suono OM, rivelatrice della perfetta armonia attraverso la perfetta geometria dei suoi triangoli convergenti.

testi di Carla Fleischli Caporale - www.evoluzioni.info
Testi ed immagini selezionati, compilati e supervisionati da Marco Stefanelli

http://www.amadeux.net/sublimen/dossier/chaldni_e_cimatica.html

Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« Risposta #7 il: 11 Febbraio 2017, 19:11:31 pm »
...la musica del π (pi-greco)...
...il pi-greco è un numero reale irrazionale nonché costante matematica, dato dal rapporto tra la lunghezza di qualsiasi circonferenza con il proprio diametro, ed  ha 3 come parte intera più infiniti decimali...

π=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482
534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964
4622948954930381964428810975665933....................verso l'infinito...

« Ultima modifica: 11 Febbraio 2017, 23:00:57 pm da kaloo »

Offline kaloo

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 3.669
  • Nibiruano/a 82
  • dissidente senzientemente dissenziente
« Risposta #8 il: 11 Febbraio 2017, 22:45:48 pm »
Il miracolo dell'Armonia Universale

...Riporto la didascalia del video sotto posizionato:

"I NUMERI DI FIBONACCI E LA SEZIONE AUREA

Leonardo da Pisa detto Fibonacci (filius Bonacci) era figlio dell'addetto alla dogana di Bogia, in Algeria, ove i Pisani intrattenevano fiorenti traffici commerciali. Egli visse tra il 1170 ed il 1250.
In quella città ebbe frequenti contatti con i matematici mussulmani e lì completò le sue conoscenze matematiche.
Molti furono i suoi contributi al progresso di questa scienza, ma il suo nome è essenzialmente legato alla famosa successione di numeri che porta il suo nome. La sua opera principale fu il Liber Abaci.
Egli ebbe anche frequenti contatti epistolari con l'imperatore Federico II.
Questa è la famosa successione ed i suoi termini vengono chiamati appunto "Numeri di Fibonacci":

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 .......

I primi due termini della successione sono 1 ed 1. Tutti gli altri termini sono la somma dei due termini che li precedono:

F1 = 1
F2 = 1
F3 = 1 + 1 = 2
F4 = 2 + 1 = 3
F5 = 3 + 2 = 5
F6 = 5 + 3 = 8
F7 = 8 + 5 = 13
F8 = 13 + 8 = 21
F9 = 21 + 13 = 34
.............................
ed in generale:

F(n) = F(n-2) + F(n-1)

Una proprietà notevolissima di questi numeri è che il rapporto tra un numero di Fibonacci e quello immediatamente precedente si avvicina sempre di più al numero 1.61803398874989.....
Questo numero è la famosa Sezione Aurea (o Numero Aureo) ed il suo valore corrisponde all'espressione:

1 + √5
———— = 1.61803398874989.....
   2

Ad esempio:

377
—— = 1.618025751
233

610
—— = 1,618037135
377

987
—— = 1,618032787
610

Dunque, per n tendente all'infinito: F(n)/F(n-1) = 1.61803398874989.....

Questo numero "magico" era conosciuto fin dall'antichità ed è certo che lo conoscessero Pitagora ed i suoi discepoli che lo chiamavano "Proporzione Divina". Essi lo ricavavano con un procedimento che corrisponde alla attuale soluzione dell'equazione di secondo grado: x² -- x -- 1 = 0
Nella civiltà Greca troviamo l'uso della sezione aurea nel Partenone di Atene, nel tempio di Atena a Paestum, nelle statue di Fidia, solo per citare le opere più note.
Troviamo poi la sezione aurea nel famoso "Uomo Vitruviano" di Leonardo da Vinci e nella Venere del Botticelli.
I costruttori delle Cattedrali Medioevali usavano costantemente la sezione aurea.
Anche la natura sembra prediligere i numeri di Fibonacci: il rapporto tra l'altezza di un essere umano e l'altezza da terra dell'ombelico è la sezione aurea, così come il rapporto tra il braccio e l'avambraccio.
Troviamo questi numeri anche nella fillotassi (ordinamento delle foglie su un gambo) [Nel gioco della morfogenesi (il processo di costruzione delle piante e delle loro parti) molte piante manifestano preferenza per leggi riconducibili alla successione numerica di Fibonacci e della correlata sezione aurea. https://it.wikipedia.org/wiki/Fillotassi]
e nel girasole, ma, ripeto, questi sono solo esempi.
Per quanto riguarda la Musica, aggiungo delle considerazioni dell'amica Barbara Barotti:
La musica ha numerosi legami con la matematica e si ritiene che centrale in essa sia il ruolo della Sezione Aurea.
Nel pianoforte per esempio, particolare rilievo viene dato alla struttura della tastiera, in special modo con parallelismi fra i numeri di questa e quelli di Fibonacci.
I 13 tasti delle ottave, distinti in 8 bianchi e 5 neri, a loro volta divisi in gruppi da 2 e 3 tasti ciascuno: 2, 3, 5, 8, 13 appartengono infatti alla successione di Fibonacci.
In passato si è fatto notare, che molti degli intervalli musicali "naturali" sarebbero riducibili a frazioni in termini di numeri di Fibonacci (una "sesta maggiore" di "La" e "Do" 5/3, una "sesta minore" di "Do" e "Mi" 8/5......)
Beethoven, nelle "33 variazioni sopra un valzer di Dabelli" suddivise la sua composizione in parti corrispondenti ai numeri di Fibonacci, il cui rapporto corrisponde al numero d'oro..."


...una delle peculiarità del numero aureo φ è che il suo reciproco è uguale alla sua parte decimale:
1 / φ = φ - 1
[nd.]...



Offline Aztecas

    *
  • Indaco
  • ******
  • Post: 4.621
  • Nibiruano/a 371
  • (_¸.•’´* ការរង់ចាំសម្រាប់ ការចាប់ផ្តើម ថ្ម*`’•.¸_)
« Risposta #9 il: 26 Febbraio 2017, 18:34:13 pm »
Mi piace in se l'esperimento,

vorrei e non poco che utilizzassero per il test la frequenza -rumore di fondo- del big bang (sempre udibile). Ce chi lo chiama OM, il suono primordiale, chissa' cosa salta fuori! A pensarci non sto' nella pelle!